根据《商标法》和《国家工商行政管理局关于商标行政执法中若干问题的规定》，工商行政管理部门对于商标侵权行为可以责令行为人立即停止侵权并处以罚款，罚款数额为非法经营额3倍以下;非法经营额无法计算的，罚款数额为10万元以下。
具体而言，对电子商务中的商标侵权行为，工商行政部门可以责令侵权人停止在电子商务活动中非法使用他人注册商标的行为，并在法律规定的范围内处以一定数额的罚款。
商标侵权行为的刑事处罚
我国《商标法》没有具体规定商标侵权行为人应承担的刑事责任，根据《中华人民共和国刑法》的规定，对侵犯商标权的刑事责任的规定主要限于假冒、非法制造、销售商标标识以及产品等极为严重的商标侵权行为。
因此，对于在电子商务中的严重的商标侵权行为，如果已构成我国《刑法》所规定的商标犯罪行为特征的，即可以依照《刑法》的相关规定追究行为人的刑事责任。
